Januari 2017 - Kelas Adem Januari 2017 - Kelas Adem

Minggu, 29 Januari 2017

Ananda dapat membaca pembahasan tentang hubungan perbandingan trigonometri yang disediakan dalam format pdf berikut.

Category: articles
Ananda dapat membaca pembahasan tentang koordinat kutub yang disediakan dalam format pdf.

Ananda dapat berlatih soal secara daring tentang koordinat Kutub dan Kartesius ini dengan melalui link berikut:



Category: articles
Ananda dapat membaca pembahasan tentang perbandingan trigonometri yang disediakan dalam format pdf.

Ananda dapat berlatih soal yang terkait dengan materi ini secara daring dengan memilih link berikut:

Category: articles

Persiapan Penilaian Harian


Ananda dapat berlatih menyelesaikan soal-soal yang mudah-mudahan membantu mempersiapkan diri untuk menghadapi penilaian harian. Untuk itu Ananda dipersilakan membuka menu Latihan Soal.
Category: articles

Sabtu, 28 Januari 2017

Pengukuran Sudut


Setelah mempelajari materi ini diharapkan Ananda dapat:
  1. Menjelaskan sudut yang besarnya satu derajat.
  2. Menjelaskan sudut yang besarnya satu radian.
  3. Mengubah besaran sudut yang dinyatakan dalam derajat menjadi dalam radian.
  4. Mengubah besaran sudut yang dinyatakan dalam radian menjadi dalam derajat.

Ukuran sudut dalam derajat

Definisi:
1° (satu derajat) adalah besar sudut yang disapu oleh jari-jari lingkaran sejauh 1/360 putaran.
1° = 1/360 putaran
1 putaran = 360°
1 derajat = 60 menit =3600 detik  atau ditulis dengan simbol:  1° = 60' = 3600''


Contoh 1:
Diberikan sudut θ = 108°12'.
Hitunglah:  a)    ½θ        b)    1/3θ        c)    ¼θ        d)    1/5θ

Jawab:
a)    ½θ = ½  108°12' = 54°6'
b)    1/3θ = 1/3  108°12 = 36°4'
c)    ¼θ = ¼  108°12 = 27°3'
d)    1/5θ = 1/5  108°12' = 1/5  (105° + 3° + 12') = 1/5  (105° + 192')
           = 1/5  (105° + 190' + 120'')
           = 21° + 38' + 24'' = 21°38'24''

Contoh 2:
Diberikan sudut  = 108°12'.
Nyatakan ukuran sudut  dalam bentuk desimal.

Jawab:    108°12' = 108° + 12'
             = 108° + (12'  1/60)° = 108° + 0,2°
             = 108,2°

Ukuran sudut dalam radian

Definisi:
1 rad (1 radian) adalah ukuran sudut pada bidang datar yang terletak di antara dua jari-jari dan mencakup busur lingkaran yang panjangnya sama dengan panjang jari-jari lingkaran.

Video berikut ini menjelaskan besar sudut yang berukuran 1 radian.


Hubungan antara ukuran derajat dan ukuran radian:

1 putaran penuh = 2π rad = 360°
½ putaran = π rad = 180°

1° = π/180  dengan π = 3,1415926535897932384626433832795
1° = 0,017453292519943295769236907684886 rad ≅ 0,017

1 rad = 180°/π
1 rad = 57,295779513082320876798154814105° ≅ 57,29578°


Ananda dapat menyimak video berikut terkait dengan hubungan antara ukuran sudut, derajat, radian, dan gradian.



Contoh 3:
Nyatakan ukuran sudut berikut ini dalam ukuran radian.
a.    30°            b.    45°            c.    100°        d.    25°30'        e.    18°22'7''

Jawab:
a.    30° = 30 × 1° = 30 × π/180 radian = 1/6 π radian.
b.    45° = ... .
c.    100° = ... .
d.    25°30' = 25,5° = ... .
e.    18°22'7'' = ..

Contoh 4:
Nyatakan ukuran sudut berikut ini dalam ukuran derajat.
a.    1/3π  rad      b.  5/9π  rad      c.   11/12 π rad        d.  ¼ rad        e.  7/5 rad

Jawab:
a.    1/3π  rad = 1/3 × 1 rad = 1/3 × 180° = 60°
b.    5/9 π rad = ... .
c.    11/12 π rad = ... .
d.    ¼ rad = ¼ ×  1 rad ≅ ¼ × 57, 29578 ≅ 14,323945
e.    7/5 rad = ... .

Bagaimana jawaban Ananda untuk contoh 3 dan 4 di atas yang masih belum lengkap?

Ananda  membaca materi lengkapnya dalam format pdf yang disediakan di bawah kuis (latihan soal) berikut.
Ananda dapat mencoba berlatih soal tentang mengubah ukuran sudut yang dinyatakan dalam derajat menjadi dalam radian atau sebaliknya. Terdapat 10 soal tentang hal itu. Tuliskan nama depan dan nama belakang Ananda, kemudian kerjakan 10 soal yang disediakan dan dapatkan sertifikat seperti yang ditampilkan pada gambar di samping.




Berikut ini materi di atas yang disediakan dalam format pdf.

Category: articles

Pengertian Trigonometri


Trigonometri berasal dari dua kata pada bahasa Yunani, yaitu trígōnon (segitiga) dari treîs/tri (tiga) + gonia (sudut) dan metrein/métron (pengukuran)
Trigonometri berhubungan dengan segitiga. Memahami trigonometri dapat dimulai dengan memperhatikan suatu segitiga siku-siku. Perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku terhadap salah satu sudut lancipnya dikenal dengan perbandingan trigonometri. Diperoleh enam perbandingan trigonometri yang diberi nama sinus, cosinus, tangen, cotangen, secan, dan cosecan.

Video berikut menjelaskan tentang apa trigonometri itu.


https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9d/Circle-trig6.svg/350px-Circle-trig6.svg.png
Untuk membahas perbandingan trigonometri dari sudut yang tidak lancip (sembarang besar sudut) dapat dengan menggunakan unit lingkaran satuan. Hal ini dengan memperhatikan posisi atau koordinat titik yang terletak pada lingkaran. Misalkan titik A terletak pada lingkaran yang berpusat di O(0,0) dan berjari-jari 1 satuan serta θ adalah sudut yang dibentuk oleh OX+ dan OA. Koordinat titik A terkait dengan perbandingan trigonometri untuk sudut θ, yaitu A(cos θ, sin θ). Perihal ini dapat dilihat pada pembahasan pada materi Perbandingan Trigonometri.


Penggunaan Trigonometri

Trigonometri digunakan untuk mendeskripsikan suatu fungsi. Penggunaan trigonometri dapat ditemukan dalam permasalahan yang melibatkan manipulasi aljabar atau analitis. Permasalahan menentukan kesamaan trigonometri dan penyelesaian persamaan trigonometri. Pada blog ini hanya akan membahas lingkup materi trigonometri di SMA. Pada sesi ini lebih khusus lagi, yaitu untuk kelas X. Penggunaan trigonometri yang akan dibahas yang berkaitan dengan permasalahan geometri, yaitu yang berhubungan dengan bidang datar segitiga.

Permasalahan yang dapat dimodelkan menjadi permasalahan menentukan panjang sisi atau besar sudut suatu segitiga dapat diselesaikan dengan trigonometri.
Contohnya:
a. Menentukan tinggi
b. Menentukan lebar
c. Menentukan panjang

Ruang Lingkup

  1. Pengukuran sudut
  2. Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dan untuk sudut di berbagai kuadran
  3. Koordinat kutub
  4. Hubungan perbandingan trigonometri
  5. Aturan sinus dan aturan cosinus
  6. Fungsi Trigonometri
Category: articles