Mrico baru saja selesai membaca buku Fisika setebal 700 halaman. Buku Fisika itu
disimpannya di tas sekolah. Pandangannya jatuh pada selembar kertas. Dia
perkirakan tebal kertas itu 1 mm. Dia tampak bicara sendiri, "Jika kertas seperti itu ada sebanyak 10.000 lembar, tumpukan kertas itu tingginya melampaui tinggi rumahnya.
Sekarang tampak Mrico sedang melipat selembar kertas itu sekali, dia melipatnya lagi
dan seterusnya. Kalau Mrico melipat kertas terus sampai 50 kali, berapa tebal lipatan
kertas itu jadinya? Bagaimana kalau dibandingkan dengan ketebalan buku Fisikanya,
tinggi tas sekolahnya, atau tinggi dirinya sendiri sekira berapa tebal lipatan itu?
Silahkan Ananda membaca naskah lanjutannya pada format pdf berikut.
Jika ingin latihan soal tentang eksponen secara daring silakan pilih tautan LS Eksponen 1 atau LS Eksponen 2.
Barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang antara suku yang berdekatan mempunyai beda yang tetap.
Contoh
1, 2, 3, 4, 5, ..., n
2, 4, 6, 8, 10, ..., 2n
1, 3, 5, 7, 9, ..., 2n-1
5, 10, 15, 20, 25, ..., 5n
8, 13, 18, 23, 28, ..., 5n + 3
-1, 3, 7, 11, 15, ..., 4n-5
5, 8, 11, 14, 17,..., 3n + 2
a, a+b, a+2b, ..., a + (n-1)b
a, a+b, a+2b, ..., bn + (a-b)
Suku ke-n barisan aritmetika yang suku pertamanya a dengan beda antar suku sebesar b adalah:
atau
...
Bacaan selanjutnya dapat Ananda simak dari dokumen yang disediakan dalam format pdf berikut.
Ananda dapat juga menyimak video dari Zenius Education berisi trik barisan aritmetika berikut.
Selanjutnya, silakan Ananda berlatih mengerjakan soal tentang barisan dan deret aritmetika dengan terlebih dahulu menuliskan nama dan raihlah sertifikat terbaik yang dapat Ananda peroleh setelah selesai mengerjakan soal.
Ananda dapat berlatih menyelesaikan soal-soal yang mudah-mudahan membantu mempersiapkan diri untuk menghadapi penilaian harian. Untuk itu Ananda dipersilakan membuka menu Latihan Soal.
Definisi:
1 rad (1 radian) adalah ukuran sudut pada bidang datar yang terletak di antara dua jari-jari dan mencakup busur lingkaran yang panjangnya sama dengan panjang jari-jari lingkaran.
Video berikut ini menjelaskan besar sudut yang berukuran 1 radian.
Hubungan antara ukuran derajat dan ukuran radian:
1 putaran penuh = 2π rad = 360°
½ putaran = π rad = 180°
1° = π/180 dengan π = 3,1415926535897932384626433832795
1° = 0,017453292519943295769236907684886 rad ≅ 0,017
1 rad = 180°/π
1 rad = 57,295779513082320876798154814105° ≅ 57,29578°
Ananda dapat menyimak video berikut terkait dengan hubungan antara ukuran sudut, derajat, radian, dan gradian.
Contoh 3:
Nyatakan ukuran sudut berikut ini dalam ukuran radian.
a. 30° b. 45° c. 100° d. 25°30' e. 18°22'7''
Jawab:
a. 30° = 30 × 1° = 30 × π/180 radian = 1/6 π radian.
b. 45° = ... .
c. 100° = ... .
d. 25°30' = 25,5° = ... .
e. 18°22'7'' = ..
Contoh 4:
Nyatakan ukuran sudut berikut ini dalam ukuran derajat.
a. 1/3π rad b. 5/9π rad c. 11/12 π rad d. ¼ rad e. 7/5 rad
Jawab:
a. 1/3π rad = 1/3 × 1 rad = 1/3 × 180° = 60°
b. 5/9 π rad = ... .
c. 11/12 π rad = ... .
d. ¼ rad = ¼ × 1 rad ≅ ¼ × 57, 29578 ≅ 14,323945
e. 7/5 rad = ... .
Bagaimana
jawaban Ananda untuk contoh 3 dan 4 di atas yang masih belum lengkap?
Ananda membaca materi lengkapnya dalam format pdf yang disediakan di bawah kuis (latihan soal) berikut. Ananda dapat mencoba berlatih soal tentang mengubah ukuran sudut yang dinyatakan dalam derajat menjadi dalam radian atau sebaliknya. Terdapat 10 soal tentang hal itu. Tuliskan nama depan dan nama belakang Ananda, kemudian kerjakan 10 soal yang disediakan dan dapatkan sertifikat seperti yang ditampilkan pada gambar di samping.
Trigonometri berasal dari dua kata pada bahasa Yunani, yaitu trígōnon (segitiga) dari treîs/tri (tiga) + gonia (sudut) dan metrein/métron (pengukuran)
Trigonometri berhubungan dengan segitiga. Memahami trigonometri dapat dimulai dengan memperhatikan suatu segitiga siku-siku. Perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku terhadap salah satu sudut lancipnya dikenal dengan perbandingan trigonometri. Diperoleh enam perbandingan trigonometri yang diberi nama sinus, cosinus, tangen, cotangen, secan, dan cosecan.
Video berikut menjelaskan tentang apa trigonometri itu.
Untuk membahas perbandingan trigonometri dari sudut yang tidak lancip (sembarang besar sudut) dapat dengan menggunakan unit lingkaran satuan. Hal ini dengan memperhatikan posisi atau koordinat titik yang terletak pada lingkaran. Misalkan titik A terletak pada lingkaran yang berpusat di O(0,0) dan berjari-jari 1 satuan serta θ adalah sudut yang dibentuk oleh OX+ dan OA. Koordinat titik A terkait dengan perbandingan trigonometri untuk sudut θ, yaitu A(cos θ, sin θ). Perihal ini dapat dilihat pada pembahasan pada materi Perbandingan Trigonometri.
Penggunaan Trigonometri
Trigonometri digunakan untuk mendeskripsikan suatu fungsi.
Penggunaan trigonometri dapat ditemukan dalam permasalahan
yang
melibatkan manipulasi aljabar atau analitis. Permasalahan menentukan kesamaan trigonometri
dan penyelesaian persamaan trigonometri. Pada blog ini hanya akan membahas lingkup materi trigonometri di SMA. Pada sesi ini lebih khusus lagi, yaitu untuk kelas X. Penggunaan trigonometri yang akan dibahas yang berkaitan dengan permasalahan geometri, yaitu yang berhubungan dengan bidang datar segitiga.
Permasalahan yang dapat
dimodelkan menjadi permasalahan menentukan panjang sisi atau besar
sudut suatu segitiga dapat diselesaikan dengan trigonometri.
Contohnya:
a. Menentukan tinggi
b. Menentukan lebar
c. Menentukan panjang
